正态分布

正态曲线呈钟形，两头低，中间高，左右对称，曲线与横轴间的面积总和等于1. 服从正态分布的变量的频数分布由均值和标准差完全决定。均值是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。正态分布以x = miu 为对称轴，左右完全对称，正态分布的均数，中位数，众数相同，均等于Miu.

xigema描述正态分布资料数据分布的离散程度，xigema 越大，数据分布越分散，xigema 越小，数据分布越集中。越大越扁平，越小越瘦高。标准正态分布就是均值为0， 标准差为1.

可信区间的确切含义： 总体参数是固定的，可信区间包含了总体参数的可能性是1-alafa，而不是总体参数落在CI 范围内的可能性为1-alafa。

对P = 0.05 的解释， 当P = 0.05时，拒绝H0时，我们是依据alafa 这一小概率来下结论的。而当P >0.05时，我们对两总体均数无差别这一结论无任何概率保证，因此不能贸然下无差别的结论。正确的说法是，按所取检验水准alafa，接受H1 的统计证据不足。

简述可信区间在假设检验问题中的作用

可信区间不仅能回答差别有无统计学意义，而且还能提示差别有无实际意义。可信区间只能在预先规定的概率即检验水准alafa 的前提下进行计算，而假设检验能够获得一较为确切的概率P值。故二者结合起来，才是对假设检验问题的完整分析。

假设检验中P 的含义： 指从H0 规定的总体随机抽得等于及大于（或等于及小于）现有样本获得的检验统计量值的概率。

I型和II型错误：I型为弃真，II型为存伪

检验效能：1-beta 为检验效能，它是指当两总体确有差别，按规定的检验水准alafa 所能发现该差异的能力。

检验水准： 是预先设定的，当假设检验结果拒绝H0， 接受H1, 下“有差别” 的结论是犯错误的概率成为检验水准， 记为alafa。

方差分析：

1. 方差分析的应用条件：

   1) 各样本是相互独立的随机样本，且来自正态分布总体。

   2) 各样本的总体方差分析，即方差齐性。

   1. 不同设计资料的方差分析

      1） 完全随机设计的单因素方差分析： 将受试对象完全随机地分配到各个处理组。设计因素中只考虑一个处理因素，目的是比较各组平均值之间的差别是否由处理因素造成。

      2） 随机区组设计的两因素方差分析： 随机区组设计是将受试对象按自然属性（如实验动物的窝别，体重，病人的性别，年龄及病情等）相同或相近者组成单位组（区组），然后把每个组中的受试对象随机地分配给不同出理。设计中有两个因素，一个是处理因素，另一个是按自然属性形成的单位组。单位组的选择原则是“单位组间差别越大越好，单位组内差别越小越好”。

      3 ) 多个样本均数的多重统计： 如果方差分析结果表明各组间有显著差别，则需进一步进行两两比较，也称均数间的多重比较，进行两两比较的方法主要有：

        a. LSD-t 检验： 称为最小显著差异t 检验， 适用于k组中某一对或某几对在专业上有特殊意义的均数间差异的比较。
        b. Dunnett-t 检验：它适用于k-1个试验组与一个对照组均数差别的多重比较。
        c. SNK-q 检验：在方差分析结果拒绝H0时采用，适用于所有组均数的两两比较。
      

           4） 当各组标准差相差较大（如1.5倍）时，需检验资料是否满足方差齐性的条件。
      
           5） 变量变换
      
           当资料不能满足方法分析的条件时，如果进行方差分析，可能造成错误的判断。因此对于明显偏离上述应用条件的资料，可以同过变量变换的方法来加以改善。常用的变量变换方法有：
      
          1\) 对数变换：对数变换不仅可以将对数正态分布的数据正态化，还能使数据方差达到齐性，特别是各样本的标准差与均数成比例或变异系数接近于一个常数时。
      
          2）平方根变换：常使用于服从Possion 分布的计数资料或轻度偏态的资料正态化，当各样本的方差与均数呈正相关时，可使资料达到方差齐性。
      
          3） 倒数变换：常用于数据两端波动较大的资料，可使极端值的影响减小。
      
          4）平方根反正弦变换：常用于服从二项分布的率或百分比资料。一般，当总体率较小（<30%\) 或较大（>70%\),同过平方根反正弦变换，可使资料接近正态，且达到方差齐性的要求。
      
          5） 秩转换后，采用秩和检验比较组间差别。